Hur man använder Sine Substitution att integrera

June 11

Med den trigonometriska substitutionsmetoden, kan du göra integraler innehållande radikaler av vissa former eftersom de stämmer med trigonometriska funktioner. En sinus kan ta över platsen för en radikal i en särskild form.

Hur man använder Sine Substitution att integrera

  1. Rita en rätvinklig triangel där

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

    Du bör bekräfta detta med Pythagoras sats.

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

  2. Lös

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

    differentiera och lösa för dx.

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

  3. Hitta vilken trig funktion är lika med radikala över a, och sedan lösa för radikala.

    Titta på triangeln i figuren.

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

  4. Använd resultaten från stegen 2 och 3 för att göra substitutioner i det ursprungliga problemet och sedan integrera.

    Observera att i detta speciella problem, måste du göra tre byten, inte bara två som i det första exemplet.

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

  5. Triangeln visar att

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

    Nu, ersätta tillbaka för din slutliga svaret.

    Hur man använder Sine Substitution att integrera

Ita € SA promenad i parken.