Vad är en enkel pendel?

July 21

I denna gren av fysik kallas mekanik, är en enkel pendel en mental konstruktion eller idealiserad teoretisk modell där en punkt stor massan är upphängd från en stav eller sträng, själv av försumbar massa, som används i ett friktionsfritt och annars perfekt miljö. Om strängen är lång och massan färdas i en båge av endast ett fåtal grader under påverkan av gravitationen, är resulte rörelse både linjära och harmonisk. Poängen massan fungerar som om en fjäder drar det upprepade back-och-tillbaka längs en linje genom en central punkt. En enkel pendel linje rörelse tjänar som en axel med den punkt som dess ursprung. Detta system är matematiskt beskrivas med ett antal ekvationer direkt relaterade till verkliga processer.

Perioden eller svängtiden för en enkel pendel, som verkar under de begränsningar som nämns ovan är T = 2π (g / L) -1/2 - i denna ekvation gravitationskraft representeras av "g" och "L" representerar längden på sträng. Om den båge av rörelse är mycket mer än ett par grader, den enkla ekvationen som anges ovan - endast en approximation - inte längre räcker, och måste då innehålla en eller flera tillsatta termer från ett oändligt virial ekvation. Denna ekvation är skriven T = 2π (g / L) -1/2 [1+ (16/01) θ 2 + (11/3072) θ 4 + ...]. Theta (θ) är vinkeln bågen i radianer. Vid praktisk tillämpning, den större bågen, liknar mindre en verklig pendel en enkel pendel.

Precis som för många mekaniska system, är det av intresse att beakta både kinetiska och potentiella energier. En enkel pendel ska stoppa och vända riktning vid båda ändar av sin sving. Kinetisk energi når ett minimum - noll - vid dessa punkter, detta i enlighet med bevarandet av energi, når potentiell energi sitt maximum. Omvänt minimerar potentiell energi vid centrum av svingen, medan kinetisk energi uppnår sitt maximum. Velocity nollor ut i båda ändar, men når en topp vid mittpunkten.

Matematisk övervägande validerar pendeln använder i klockor. Så sent som 1929, det Riefler pendeln klockan var fortfarande i bruk som USA: s tidsstandard. Även efter det, ersattes den av en annan pendel klocka, Shortt klockan. Trots att ingen längre den standard eller bland världens mest exakta klockor, gjorde Shortt sorten uppnå otroligt noggrann upplösning av en sekund per år. Eftersom tekniken avancerad, var det oundvikligt att den grundläggande designen idealiseras på ett enkelt pendel skulle ersättas av en elektronisk, och senare, ett atomur.