Hur hittar Area med Shortcut Version av huvudsats

September 4

Den huvudsats har en genväg version som gör att hitta arean under en kurva på ett kick. Här är det. Låt F vara någon primitiv av funktionen f; sedan

Hur hittar Area med Shortcut Version av huvudsats

Med denna version av huvudsats, kan du enkelt beräkna en bestämd integral som

Hur hittar Area med Shortcut Version av huvudsats

Du kan få det här området med två olika metoder som involverar området fungerar. Först kan du bestämma området funktion för denna parabel som börjar sopa ut området vid x = 2, och sedan beräkna det området funktionens utdata när x = 3. För det andra kan du bestämma området funktion för parabeln som börjar sopa ut området vid x = 0, och sedan använda det området funktionen att subtrahera området från 0 till 2 från området från 0 till 3.

Skönheten i genvägen teorem är att du inte behöver använda ett funktionsområde som

Hur hittar Area med Shortcut Version av huvudsats

eller något annat område funktion.

Du bara hitta någon primitiv, F (x), om din funktion, och göra subtraktion, F (b) - F (a). Det enklaste primitiv att använda är den där C = 0. Så, här är hur du använder satsen att hitta området under parabel från 2 till 3.

Hur hittar Area med Shortcut Version av huvudsats

och sålunda,

Hur hittar Area med Shortcut Version av huvudsats