Använda identiteter för att uttrycka en Trigonometri Funktion som ett par av funktioner

June 7

Du kan uttrycka varje produkt av befogenheter trigonometriska funktioner, oavsett hur konstigt, som en produkt av varje par av trigonometriska funktioner. De tre mest användbara pair är sinus och cosinus, tangens och sekant och cotangens och cosekant. Tabellen visar hur du uttrycker alla sex trigonometriska funktioner som var och en av dessa parningar.

Använda identiteter för att uttrycka en Trigonometri Funktion som ett par av funktioner

Till exempel, titta på följande funktion:

Använda identiteter för att uttrycka en Trigonometri Funktion som ett par av funktioner

Som det ser ut, kan du inte göra mycket för att integrera detta monster. Men försök att uttrycka det i termer av varje möjlig parning av trigonometriska funktioner:

Använda identiteter för att uttrycka en Trigonometri Funktion som ett par av funktioner

Som det visar sig, är den mest användbara parkoppling för integration i det här fallet spjälsäng 6 x csc 2 x Ingen bråkdel finns -. Dvs båda termer höjs till positiva krafter - och cosekant sikt höjs till en ännu makt.