Hur man löser en Trig ekvation med hjälp av en grafräknare

December 11

Några av de mer avancerade grafräknare gör processen kort med lösa trigonometri ekvationer. En grafräknare kommer väl till pass när ekvationen är komplicerad, har flera olika funktioner eller vinkel multiplar, eller har bråk eller decimalvärden som inte lämpar sig för traditionella lösningsmetoder. Till exempel kanske du föredrar att använda en grafräknare för att lösa ekvationer som cos 2 x = 2cos x och cos 2 x - 0.4sin x = 0.6.

Först, här är hur man löser cos 2 x = 2cos x för alla lösningar mellan -2π och 2π.

  1. Sätt uttrycket på vänster sida av ekvationen i y-menyn (grafmenyn) på din räknare. Sätt uttrycket till höger som en andra posten. (Var noga med din räknare är inställd i radian-läge.)

    y 1 = cos 2 x

    y 2 = 2cos x

  2. Ställ fönstret i din räknare för att visa graferna.

    Ställ in x-värdena från -2π till 2π. I decimalform, låt x = -6,5 till 6,5 för att ge ett litet rum på endera sidan av de vänstra och högra ändarna.

    Ställ y-värdena att gå från -3 till 3. Om du gör det ger utrymme över och under grafen. Om du har en automatisk passform kapacitet, använda den för att göra grafen passform automatiskt när du väljer x-värdena du vill grafen att omfatta.

  3. Rita de två funktionerna, och se var de skär (se följande bild).

    Hur man löser en Trig ekvation med hjälp av en grafräknare

    y = cos 2 x och y = 2cos x. "/>

    Diagrammen av y = cos 2 x och y = 2cos x.

  4. Använd skärningsfunktionen på räknaren för att bestämma lösningarna.

    X -coordinates av skärningspunkterna är de lösningar (avrundat till fyra decimaler): x = -4,3377, -1,9455, 1,9455, och 4,3377. Dessa lösningar är i radianer - det π värdet redan multipliceras igenom.

Du kan också hitta lösningar på ovanstående exempel med en grafräknare är lösare funktion, men oftast, ändå måste du titta på grafen ändå så du vet hur många lösningar som du försöker hitta. Den solver Funktionen hittar oftast bara en lösning i taget, och du behöver en ledtråd att veta var man hittar dem.

Denna nästa exempel har decimaler inbyggda, så att du förmodligen inte kan faktor det. Du kan lösa det genom att använda identiteter och skriva det som en kvadratisk, och sedan använda kvadratiska formel. Denna kalkylator metod ger dig ett annat alternativ.

Lös cos 2 x - 0.4sin x = 0,6 för alla vinklar mellan -π och π.

  1. Sätt uttrycket till vänster i graf y menyn på din räknare. Sätt uttrycket till höger som en andra posten. (Var noga med din räknare är inställd i radian-läge.)

    y 1 = cos 2 x - 0.4sin x

    y 2 = 0,6

  2. Ställ fönstret i din räknare för att visa graferna.

    Ställ de horisontella, x-värden från -π till π. I decimalform, använd x = -3,2 till 3,2 för att ge lite utrymme på vardera sidan av ändarna.

    Ställ de vertikala, y-värden att gå från -3 till 3. Om du gör det ger utrymme över och under grafen. Om du har en automatisk passform kapacitet, använda den för att göra grafen passar automatiskt.

  3. Rita de två funktionerna, och se var de skär (se följande bild).

    Hur man löser en Trig ekvation med hjälp av en grafräknare

    y = cos 2 x -. 0.4sin x och y = 0,6 "/>

    Diagrammen av y = cos 2 x - 0.4sin x och y = 0.6.

  4. Använd skärningsfunktionen på räknaren för att bestämma lösningarna.

    X -coordinates av skärningspunkterna är de lösningar (avrundat till fyra decimaler): x = -2,0998, -1,0418, 0,4817, och 2,6598. Dessa lösningar är i radianer - det π värdet redan multipliceras igenom.