Kontroll differentialekvation Solutions

March 14

Även om du donâ € t vet hur man hittar en lösning till en differentialekvation, kan du alltid kontrollera om en föreslagen lösning fungerar. Detta är helt enkelt en fråga om att ansluta den föreslagna värdet på den beroende variabeln i båda sidorna av ekvationen för att se om jämlikhet bibehålls.

Till exempel, Herea € sa differentialekvation med en beroende variabel y:

Kontroll differentialekvation Solutions

Du kanske inte har en aning hur man börjar lösa denna differentialekvation, men tänk att en ängel landar på din penna och erbjuder dig denna lösning:

y = 4 e 3 x sin x

Du kan kontrollera om denna ängel verkligen vet matte genom att ansluta detta värde på y enligt följande:

Kontroll differentialekvation Solutions

Eftersom vänster och höger sida av ekvationen är lika, Angela € s lösning checkar ut.