Hur till Faktor en trinomialpantheraen från UnFOILing

November 17

UnFOILing är en metod för facto en trinomialpantheraen i två binomials. När du multiplicerar två binomials tillsammans använder du FOLIE metoden, multiplicera F IRST, sedan O uter, då jag nner, och slutligen L AST termer av de två binomials i en trinomialpantheraen. Men när du behöver faktor en trinomialpantheraen, du unFOIL genom att bestämma faktorparen för a och c, till rätt tecken placera innanför de två binomials, och vilken kombination av faktor par av a och c resultat ib.

Nyckeln till unFOILing arrangeras:

  • Se till att du har ett uttryck i form:

    Hur till Faktor en trinomialpantheraen från UnFOILing
  • Skriv villkoren i fallande befogenheter.

    Hur till Faktor en trinomialpantheraen från UnFOILing
  • Kom ihåg hur du tilldelar rätt tecken i olika binomial:
    • Tecknen är både positiva, om c är positivt och b är positiva.
    • Skyltarna är båda negativa, om c är positivt och b är negativ.
    • Ett tecken är positivt och ett negativt, om c är negativ; vilket binomial är positiv och vilken som är negativt beror på om b är positivt eller negativt, och hur ni ordnade faktorerna.

Exempel:

Hur till Faktor en trinomialpantheraen från UnFOILing

  1. Bestäm alla sätt kan du multiplicera två nummer för att få en.

    Du kan få dessa siffror från prime faktorisering av en. Ibland skriver ut listan över sätt att multiplicera är en stor hjälp. I detta exempel är en 24, och listan över olika sätt kan du multiplicera två nummer för att få 24 är:

    1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 eller 4 × 6.

  2. Bestäm alla sätt kan du multiplicera två nummer för att få c.

    I detta exempel är c 45, och kan du multiplicera följande nummer för att få 45:

    1 × 45, 3 × 15, eller 5 × 9.

    Ignorera tecken på denna punkt. Du behöver inte oroa dig för tecken tills steg 3.

  3. Titta på tecken på c och dina listor från steg 1 och 2 för att se om du vill ha en summa eller skillnad.

    Om c är positivt, hitta ett värde från din Steg 1 lista och en annan från din Steg 2 lista så att summan av deras produkt och produkten av de två återstående numren i dessa steg resulterar i b.

    Om c är negativ, hitta ett värde från din Steg 1 lista och en annan från din Steg 2 lista så att skillnaden i deras produkt och produkten av två återstående siffrorna från dessa steg resulterar i b.

    För trinomialpantheraen

    Hur till Faktor en trinomialpantheraen från UnFOILing

    c är negativ, så du vill ha en skillnad på 34 mellan produkterna.

  4. Välj en produkt från steg 1 och en produkt från steg 2 som resulterar i den korrekta summan eller skillnaden bestämd i steg 3.

    Eftersom du bestämd i steg 3 som du vill ha en skillnad på 34 mellan produkter, använd 4 × 6 från en och 5 × 9 från c.

    Produkten av 4 och 5 är 20. Produkten av 6 och 9 är 54. Skillnaden på dessa produkter är 34.

  5. Ordna dina val som binomials så resultaten är de som du vill.

    (4 x 9) (6 x 5)
  6. Placera skyltarna för att ge önskat resultat.

    (4 x - 9) (6 x + 5)
  7. Folie de två binomials att kontrollera ditt arbete.

    Om binomials är korrekta, ska du sluta med det ursprungliga problemet när du Foil dem.

    Hur till Faktor en trinomialpantheraen från UnFOILing