Vad är normal sannolikhetsfördelning?

April 26

Principerna för statistiken håller att med tanke på ett tillräckligt stort underlag, är det möjligt att förutsäga den normala sannolikhetsfördelning av en större population. De flesta människor förknippar fördelningssannolikhet med formen leder när data ritas, som kommer att utgöra ett kurvan. Den normala kurvan kommer att visa en större koncentration nära medelvärdet, eller den punkt vid vilken hälften av provet ligger på vardera sidan. Det finns färre element i provet som en rör sig bort från medelvärdet punkten.

Det är lätt att föreställa sig kurvan representerar den normala sannolikhetsfördelning om man föreställer sig vad som händer när mjöl siktas på en tallrik. De flesta av de mjöl landar i en hög direkt under sil. Rör sig bort från toppen av högen, blir mjölet mindre djupa, och vid kanten av plattan, kan lite eller inget mjöl hittas.

För att kvantifiera det sätt som provet, såsom mjöl, dispergeras, är det nödvändigt att förklara standardavvikelser. I enklaste form, indikerar standardavvikelse hur utbredd varje bit data är från andra datapunkter och medelvärdet. Om punkterna är grupperade tillsammans noga, kommer standardavvikelsen vara mindre än om de är spridda. Till exempel, om den genomsnittliga temperaturen i en stad varierar dramatiskt efter säsong, kommer det att ha en större standardavvikelse än den normala sannolikhetsfördelning av en stad på ekvatorn där temperaturen förblir relativt konstant hela året.

Som ett exempel, anser att i USA, 27,8 procent av damskor säljs är i storlekarna 8 och 8.5, 23,7 procent är storlekarna 7 och 7,5 och 17,5 procent är storlekarna 9 eller 9,5. Baserat på denna information, tillverkar skor har etablerat den genomsnittliga skostorlek som en 8-8,5; använder 27,8 som medelvärdet och tilldela en standardavvikelse på en sko storlek ska bevisa att cirka 68 procent av alla kvinnor bär mellan en 7 och en 9,5 sko. Lägga siffrorna ger 69 procent, väl inom den normala sannolikhetsfördelning.

Flytta utåt från medelvärdet, bör siffrorna visar att cirka 99 procent slitage mellan en storlek 5 och en storlek 11. Med tanke på tillverkarnas rapporter om att 4,8 procent av all försäljning är en storlek 5 eller 5,5, 11,7 procent är en storlek 6 eller 6,5, 10 procent är en storlek 10 eller 10.5 och 3 procent är en storlek 11, kan man se att 98,5 procent av all försäljning följer principen om normala sannolikhetsfördelning. Endast 1,5 procent av alla skor som säljs falla mer än tre standardavvikelser av medelvärdet.

Principerna för normal sannolikhetsfördelning används för många olika tillämpningar. Opinionsundersökare använder ibland fördelningssannolikhet att förutsäga riktigheten av de uppgifter som de samlar in. Den normala kurvan kan även användas i finansiella tillämpningar, såsom att analysera utvecklingen av ett visst bestånd. Lärare får tillämpa lagar normalsannolikhetsfördelning för att förutsäga framtida provresultat eller att klassificera papper på en kurva.

  • Vissa lärare kommer att använda normal sannolikhetsfördelning till betygspapper på en kurva.