Vad är en Varians?

August 13

Variance, liksom intervall, är en statistik relaterad till spridningen av ett givet prov eller population. Den beräknas för en given population genom att summera kvadraterna av skillnaden mellan varje element och genomsnittet, sedan dividera det totala med antalet element i populationen. Den mer tätt en population är klustrade runt medelvärdet, kommer den lägre variansen vara.

En närbesläktad statistik är standardavvikelsen, som är kvadratroten av variansen. Standardavvikelsen är oftare används i beskrivande statistik för att det är mer intuitivt och delar samma enheter som medelvärdet. I normalfördelning, vilket är den klassiska klockformade fördelningskurva som är gemensam för många fenomen, kommer lite mer än 95 procent av befolkningen ligga inom två standardavvikelser av medelvärdet.

Varians är mest användbar för prediktiva statistiska tekniker såsom regression eller variansanalys (ANOVA). Regression kommer modellera en variabel som summan av en eller flera faktorer som påverkar de rörliga och variansen, vilket motsvarar skillnaden mellan de faktiska observerade elementen och deras förväntade värden. Till exempel kan bygg sysselsättningen i en stad modelleras som en basnivå, plus en säsongsjustering för årstiden, plus en justering för den nationella ekonomin, plus variansen. Regressionstekniker försöka bestämma en modell med den minsta variansen, så att det förväntade värdet av förutsägelsen förhoppningsvis kommer att vara nära observerade värde efter observation är möjlig.

ANOVA, som vanligen används i kliniska prövningar, är en statistisk teknik för att klassificera källor varians. Observationer är kategoriserade efter en eller flera faktorer av intresse i ett experiment. Minsta kvadrat tekniker används för att partitionera variansen i slumpmässigt fel, faktoreffekter och interaktionseffekter, med målet att fastställa det inflytande att faktorn eller faktorerna har på variabeln. Till exempel, ett företag som testar en ny gödselmedel kan använda en ANOVA experiment med avkastning som variabel studeras och faktorer som gödnings användes och hur mycket nederbörd grödorna mottagits. Hur den nya gödselmedel jämfört med andra gödselmedel skulle vara en faktor effekt i experimentet; Om den nya gödsel överträffade sina konkurrenter för standard nederbörd men inte för kraftiga regn, det skulle vara ett exempel på en interaktionseffekt.

  • En variansanalys kan användas för att avgöra framgången för en nyligen formulerade gödnings jämfört med befintlig sort.